数值计算方法 MATLAB语言版

1 (p1): 第1章 概论
1 (p1-2): 1.1 数值计算方法
1 (p1-3): 1.1.1 什么是数值计算方法
2 (p1-4): 1.1.2 数值计算方法的特点
3 (p1-5): 1.1.3 数值计算方法的常用算法
5 (p1-6): 1.1.4 数值计算方法的主要内容
5 (p1-7): 1.2 误差和有效数字
5 (p1-8): 1.2.1 误差和误差限
6 (p1-9): 1.2.2 有效数字
7 (p1-10): 1.2.3 相对误差和有效数位之间的关系
8 (p1-11): 1.2.4 近似数算术运算的误差和有效数位
9 (p1-12): 1.3 计算方法的稳定性
9 (p1-13): 1.3.1 误差的来源
11 (p1-14): 1.3.2 计算方法的稳定性
13 (p1-15): 1.4 数值计算的基本原则
14 (p1-16): 本章小结
15 (p1-17): 习题一
16 (p1-18): 2.2.1 根的分布区间
16 (p1-19): 2.2 方程根的分布区间
16 (p1-20): 2.1 引言
16 (p2): 第2章 方程求根
17 (p2-2): 2.2.2 确定方程根的分布区间的方法
19 (p2-3): 2.3 二分搜索法
22 (p2-4): 2.4 一般迭代法
22 (p2-5): 2.4.1 基本原理和迭代公式
24 (p2-6): 2.4.2 迭代法的收敛性
27 (p2-7): 2.4.3 迭代法的收敛速度
28 (p2-8): 2.4.4 收敛过程的加速
29 (p2-9): 2.5.1 基本思想与迭代公式
29 (p2-10): 2.5 Newton（牛顿）法
31 (p2-11): 2.5.2 Newton法的收敛性与收敛速度
34 (p2-12): 2.6 Newton迭代法的改进
34 (p2-13): 2.6.1 Newton下山法
34 (p2-14): 2.6.2 简化Newton法
35 (p2-15): 2.6.3 弦截法
36 (p2-16): 本章小结
37 (p2-17): 习题二
38 (p2-18): 3.1.2 曲线拟合方法
38 (p2-19): 3.1.1 插值方法
38 (p3): 第3章 插值方法与曲线拟合方法
38 (p3-2): 3.1 引言
39 (p3-3): 3.2 Lagrange（拉格朗日）插值法
39 (p3-4): 3.2.1 线性插值（两点插值或一次插值）
40 (p3-5): 3.2.2 抛物插值（三点插值或二次插值）
41 (p3-6): 3.2.3 Lagrange插值
43 (p3-7): 3.2.4 插值余项
45 (p3-8): 3.2.5 高次插值的Runge（龙格）现象
47 (p3-9): 3.3.1 Aitken（埃特金）逐次线性插值法
47 (p3-10): 3.3 逐次插值法与分段插值法
49 (p3-11): 3.3.2 分段插值法
50 (p3-12): 3.4 Newton（牛顿）插值法
55 (p3-13): 3.5 Hermite（埃尔米特）插值法
55 (p3-14): 3.5.1 Hermite插值多项式
57 (p3-15): 3.5.2 Hermite插值余项
58 (p3-16): 3.6 曲线拟合方法
58 (p3-17): 3.6.1 直线拟合法
59 (p3-18): 3.6.2 多项式曲线拟合法
61 (p3-19): 3.6.3 指数曲线拟合法
62 (p3-20): 本章小结
63 (p3-21): 习题三
64 (p4): 第4章 数值积分
64 (p4-2): 4.1 引言
64 (p4-3): 4.2 数值积分方法
64 (p4-4): 4.2.1 数值积分的基本思想
65 (p4-5): 4.2.2 一般求积公式
66 (p4-6): 4.2.3 求积公式的代数精度
68 (p4-7): 4.2.4 求积公式的构造方法
71 (p4-8): 4.3 Newton-Cotes（牛顿-柯特斯）求积公式
71 (p4-9): 4.3.1 Newton-Cotes公式的一般形式
73 (p4-10): 4.3.2 Newton-Cotes公式的稳定性
73 (p4-11): 4.3.3 截断误差与代数精度
74 (p4-12): 4.3.4 低阶的Newton-Cotes公式
76 (p4-13): 4.4 复化求积方法
76 (p4-14): 4.4.1 复化梯形公式
77 (p4-15): 4.4.2 复化Simpson公式
78 (p4-16): 4.4.3 复化Cotes公式
79 (p4-17): 4.5…